Tracés dans le plan complexe et compensation de puissance réactive : Exercice Circuits monophasés et puissances électriques

Un atelier monophasé est constitué de trois ensembles de machines, constituant les charges 1, 2 et 3, mises en parallèle sur la même tension sinusoïdale à 50 Hz de valeur efficace V = 230 V. On récapitule dans le tableau 1.1 ci-dessous les mesures faites sur chacune de ces charges.

1) Calculer pour chaque charge l’ensemble des grandeurs électriques la caractérisant : courant absorbé, puissances actives réactives et apparente, facteur de puissance. On notera ces grandeurs , etc.
2) En déduire la valeur de la puissance active totale P et de la puissance réactive totale Q consommées par la charge totale. calculer également la puissance apparente totale S, le facteur de puissance global ainsi que le courant total absorbé : I.
3) Représenter dans le plan complexe les courants et . On réalisera un diagramme sans échelle mais sur lequel les amplitudes et déphasages des vecteurs seront notés. On prendra comme référence de phase la tension .
4) Représenter la construction du triangle des puissances de l’ensemble de ces charges.
5) On désire, en plaçant un condensateur C′ en parallèle sur l’installation relever le facteur de puissance à la valeur : . Calculer la valeur de C′.
6) Calculer également la valeur C″ d’un condensateur permettant d’obtenir un facteur de puissance
7) Le facteur de puissance ayant la même valeur dans les deux cas, quel condensateur choisit-on en pratique ?

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