Les puissances électriques en régime alternatif et régime continu

En physique, une puissance représente une quantité d’énergie par unité de temps. Son unité est le Watt (1 W = 1 J/s). En règle générale, la puissance qui motive les systèmes de conversion d’énergie est la puissance moyenne des systèmes, on l’appelle aussi puissance active. Le concept de puissance est un outil indispensable en électrotechnique, il permet d’ailleurs souvent d’avoir une vision globale des systèmes et de résoudre facilement certains problèmes par la technique du bilan de puissances. Outre la définition théorique de la puissance dite active, on retiendra la formulation pratique énoncée autour de la figure 1.13 et faisant apparaître directement la notion de facteur de puissance.

Formulation générale de la puissance et du facteur de puissance  
➤ Puissance électrique en régime continu
Le régime continu représente le cas le plus simple de calcul de puissance électrique puisque le facteur de puissance vaut 1. Le seul récepteur passif étant la résistance, on peut résumer l’expression des puissances en continu aux informations de la figure 1.14.

 

Figure 1.14 Puissance en régime continu.

➤ Puissances électriques en régime alternatif sinusoïdal
En régime alternatif sinusoïdal, on s’intéresse toujours à la puissance moyenne consommée par les récepteurs électriques. On parle, pour la nommer, de puissance active. Pourtant on distingue plusieurs autres types de puissance électriques, qui correspondent à des notions liées aux aspects technologiques de la distribution de l’énergie électrique.
On s’intéresse au cas général d’un dipôle sous la tension et parcouru par le courant . On distingue alors les puissances suivantes :
La puissance instantanée. C’est le produit courant tension à tout instant :

Après simplification du produit, on trouve :

La puissance fluctuante. C’est la partie variable de la puissance instantanée :

La puissance active. C’est la valeur moyenne de la puissance instantanée :

C’est la puissance qui correspond à un travail physique effectif, son unité est le Watt (W).
La puissance apparente. C’est le produit des valeurs efficaces :
Cette puissance est souvent appelée « puissance de dimensionnement », elle est la grandeur caractéristique de l’isolation et de la section des conducteurs, c’est-à-dire des dimensions des appareillages. Son unité est le Volt-Ampère (VA).
La puissance réactive. C’est la puissance sans effet physique en terme de travail qui correspond à la partie « réactive » du courant. Elle n’est définie qu’en régime sinusoïdal et s’écrit :
Son unité est le Volt-Ampère-Réactif (VAR).
Une fois ces puissances définies, il est impératif de savoir par coeur les définitions et les relations résumées sur la figure 1.15.

 

Figure 1.15 Puissances en régime sinusoïdal.

➤ Puissance apparente complexe
Pour déterminer analytiquement les diverses puissances, on forme la puissance apparente complexe :
où est le complexe conjugué de .
On montre que et que
Cette puissance est uniquement une expression calculatoire destinée à la détermination brute des diverses puissances par identification des parties réelle et imaginaire.
On utilise, à titre d’exemple, la puissance apparente complexe sur la figure 1.16 qui fait apparaître de façon synthétique les expressions des puissances actives et réactives des dipôles les plus communs rencontrés en électrotechnique. Il est impératif de maîtriser parfaitement les données de cet encadré et, au pire, de savoir les retrouver sans peine.

 

Figure 1.16 Puissances associées aux dipôles communs.

➤ Théorème de Boucherot et triangle des puissances
C’est le théorème incontournable qui régit les raisonnements portant sur les diverses puissances en électrotechnique. On résume ce théorème et ses corollaires autour de la figure 1.17.
Théorème de Boucherot. La puissance active d’un système est la somme des puissances actives des éléments le constituant, de même pour la puissance réactive et la puissance apparente complexe. En revanche, c’est faux en ce qui concerne la puissance apparente.

 

Figure 1.17 Théorème de Boucherot et triangles des puissances