Loi d’Ohm et expression de la puissance

1 Loi d’Ohm
Georg Simon Ohm a trouvé suite à ses recherches sur les éléments de Volta qu’il existe une relation précise entre les trois paramètres électriques : tension, courant et résistance. Si on maintient la résistance du circuit fixe, l’augmentation de la tension de la source se traduit par une augmentation du courant dans le circuit, à cause de la «pression » accrue exercée sur les électrons.
La synthèse des observations faites auparavant est présentée par la formule
suivante :

R = U / I

Ou   R = la résistance exprimée en ohms (Ω)
        I = le courant exprimé en ampères (A),
        U = la tension exprimée en volts (V),

L’énoncé de cette loi est donc : On appelle une résistance idéale le quotient R de la tension U aux bornes de cette résistance par le courant I qui la parcourt.
Dans la pratique on utilise souvent aussi les deux autres expressions :

                                                                             I = U / R
Et

                                                                            U = R . I 

.2 Puissance électrique
Un récepteur électrique est un dispositif destiné à consommer de l’énergie électrique.
Sa capacité de consommer de l’énergie électrique est caractérisée par un quatrième paramètre électrique très important, appelé la puissance électrique. La puissance électrique s’exprime par le rapport entre l’énergie électrique consommée par le récepteur dans un temps déterminé et la valeur de cette même durée.
La puissance est symbolisée par la lettre P et son unité de mesure est le watt (W).
L’énergie électrique consommée dans les récepteurs provient d’une source. Le récepteur est caractérisé par une résistance. Par ailleurs, lorsqu’un courant circule dans une résistance, le déplacement des électrons d’un atome à l’autre provoque un dégagement de chaleur. Cette puissance dissipée par la résistance sous forme de chaleur, est égale à la puissance fournie par la source si on néglige les pertes inévitables, comme celles dans les conducteurs de liaison.

La puissance dissipée par la résistance est d’autant plus grande que le courant y circulant est grand ; en outre l’augmentation de la tension à ses bornes se traduit par une augmentation proportionnelle du courant qui circule dans cette même résistance.
On peut conclure que la puissance électrique dissipée par une résistance est proportionnelle au courant qui la parcourt et à la tension à ses bornes, ce qui s’exprime par la formule mathématique suivante :

                                                                        P =U × I ou P = E × I

2.1 Puissance disponible
Considérons une source de f.e.m. E qui débite dans un circuit un courant d’intensité I. La puissance débitée par la source dans le circuit, et donc disponible à la consommation des récepteurs contenus par celui-ci, est :

                                                                                   P = E × I

2.2 Puissance dissipée
Soit une résistance R branchée dans un circuit parcouru par un courant d’intensité I.
Si la tension à ses bornes est U, la puissance dissipée est :

                                                                                    P = U x I

Il existe des relations équivalentes à celle-ci qui, d’après le cas s’avèrent très utiles
dans les applications :
- Remplacement de la tension
Si on remplace la tension U par son expression déduite de la loi d’Ohm, on obtient :

 P =U × I
P = I × R × I

P = R × I ²

- Remplacement du courant
Si on remplace le courant I par son équivalence fournie par la loi d’Ohm, on obtient :

P =U × I

P =U ×U/R 

P = U ²/R

 
R