Bilan des puissances dans un dispositif électrique ou électronique ; détermination expérimentale d'un rendement

 La puissance, exprimée en Watt, est une grandeur fréquemment utilisée en électricité, qui caractérise la consommation en électricité, d’appareils de la vie courante : lampe 60 W, four à micro onde 800 W, etc… La puissance d’un appareil électrique permet d’évaluer la rapidité d’un transfert d’énergie. Par exemple, plus la puissance d’un four est grande, moins il mettra de temps pour chauffer un aliment. Au cours de ce montage, intitulé « Bilan des puissances dans un dispositif électrique ou électronique ; détermination expérimentale d'un rendement », nous allons dans un premier temps, introduire la notion de puissance, réaliser un bilan de puissance dans un circuit électrique et enfin, déterminer un rendement. D’une manière générale, que ce soit en électricité ou en mécanique, on définit un rendement comme étant le rapport de la puissance disponible (ou utile) sur la puissance consommée. En général, le rendement est toujours

I.           1-    Mise en évidence du transfert d’énergie

I.1           Transformation de l’énergie

Livre de 1^ère S Hachette

Matériel

-          un générateur de tension continue

-          un moteur (disque de Newton)

-          une lampe 6V

L’énergie électrique apportée par le générateur est convertie :

-          en transfert thermique et rayonnement dans la lampe

-          en travail mécanique dans le moteur

Toutes ces énergies sont des énergies utiles. Cependant, une partie de l’énergie fournie par le générateur est perdue.

 

I.1           Etude d’un générateur de tension

I.1.1          Caractéristique tension – intensité

1^ère S ou Bellier p.185 (GBF – mais à adapter)

Réaliser le montage en série suivant, mais avec un GBF. On fixe la fréquence à environ 400 Hz. On fixe l’amplitude du signal et on fait varier Rh (boîte de résistances). On mesure U aux bornes du générateur et I (valeurs efficaces)      

U (V)	0.9	2.1	2.5	2.8	3.1	3.3	3.5	3.7	3.8	4	4.3	4.4
I (A)	0.097	0.0726	0.0645	0.0579	0.0526	0.048	0.0443	0.041	0.0382	0.0336	0.0284	0.0257

·         Tracer U_PN = f(I) sur tableur. On obtient une droite U = E - r.I

·         Déterminer graphiquement E et r de la pile

U=5,683 – 49,35I. Donc r=49,35 W et E=5,683 V (E : fem du géné à I=0)

faire en prépa la mesure de tous les points sauf un ou deux

autre façon d’obtenir E et r : mesurer E avec un voltmètre aux bornes du GBF (à vide). Puis, un rhéostat à ses bornes (en dérivation avec  un voltmètre), faire varier Rh pour avoir U_Rh = 0,5*U_PN. Mesurer avec un ohmètre Rh = r.

I.1.1          Bilan énergétique

Transition : Définissons un point de fonctionnement particulier (pour Rh fixé), pour lequel on peut établir un bilan énergétique.

On définit la puissance active comme étant P=UIcosφ. Ici, nous avons un dipôle résistif, donc P=UI.

·         Se placer à un point de fonctionnement (fixer Rh)

·         On mesure I=0,0443 A      et         U = 3,5 V

·         D’où P_{fournie au circuit par le GBF} = I.U= 0,16 W            P_joule=r.I²= 0,10 W

·         P_{consommée par le GBF} = I.E= 0,25 W

·         Vérifier que P_{consommée par le GBF} = P_{fournie au circuit par le GBF} + P_joule

·         Dans un générateur, une partie de l’énergie est consommée par effet joule car il possède une résistance interne.

Rendement du générateur : h= P_{fournie au circuit par le GBF}/ P_{consommée par le GBF} =0,16/0,25=64 %

I.               Etude du transformateur

I.1           Description

En utilisant un transfo d’étude.

 Un transformateur est constitué de 2 enroulements enroulés autour d’un circuit magnétique. L’enroulement primaire est alimenté par une tension variable. Traversé par un courant, il créé un champ magnétique variable qui est canalisé dans le circuit magnétique. Le 2nd enroulement, qui reçoit un flux magnétique variable, est le siège d’un phénomène d’induction. On peut mesurer à ses bornes, une fem d’induction e=-dφ/dt. Le transformateur permet d’abaisser ou d’élever la tension selon le rapport du nombre de spires entre secondaire et primaire. Si le nombre de spires est le même au primaire et au secondaire, le transformateur est utilisé en transformateur d’isolement. Le transformateur reçoit de l’énergie au niveau du primaire qui est transmise au secondaire, en partie seulement, à cause des différentes pertes. On peut recenser 2 types de pertes :
    • Les pertes d’énergie par effet joule qui se produisent au niveau des enroulements à cause de leur résistance interne (échauffement). On appelle ces pertes, les pertes cuivre.
    • Les pertes dans le circuit magnétique qui font que l’intégralité du flux produit au primaire n’atteint pas toutes les spires du circuit secondaire (hystérésis et courants de Foucault). On appelle ces pertes, les pertes fer.

I.1           Détermination des pertes fer

essai à vide sous tension primaire nominale

P₁₀ = P_joule1 + P_joule2 + P_fer + P₂₀

Dans l’essai à vide, la puissance utile est nulle (P₂₀=I₂₀U₂₀, or I₂₀=0). Donc toute la puissance délivrée par le primaire est perdue par effet joule dans le primaire (pertes joule au secondaire =0 car I₂=0) et par pertes magnétiques.

Tout transformateur doit porter les indications suivantes sur une plaque ou dans un document annexe :                        Tension nominale primaire U_1N  ici 48 V

                        Tension nominale secondaire U_2N ici 6 V

                        Puissance apparent nominale S_N ici 12 VA

Ceci signifie que le rendement est maximal lorsque l’on se place dans les conditions nominales (les pertes sont minimisées)

Variation du rendement en fonction de la charge

Quaranta p.496

On fixe U₁=U_1N et on fait varier Rch (attention à ne pas dépasser I_2max !!!).

On mesure U₂, I₂, P₁ pour différentes valeurs de Rch. On calcule P₂=U₂I₂ et le rendement h=P₂/P₁

Tracer h=f(I₂)

On note que le rendement passe par un maximal. Vérifier que I₂ pour lequel le rendement est maximal est I_2N indiqué par le constructeur sur la plaque signalétique.

I.2           Calcul du rendement en charge pour un courant secondaire nominal

I.2.1          Charge à utiliser

Nous allons nous placer dans des conditions nominales pour avoir un rendement maximal, donc U₂ »6 V et I₂ » 2 A. La charge sera donc constituée d’une résistance R_ch d’environ 3 ohms. On utilise une résistance variable (rhéostat – attention à bien choisir un rhéostat qui supporte la valeur du courant !!!) dont on règle la valeur à l’ohmmètre avant de mettre la résistance dans le circuit.

I.2.2          Calcul du rendement

Toujours avec le même montage. Pour calculer le rendement en charge, il faut tenir compte de toutes les pertes : cuivre puisque les courants sont importants et fer puisque la tension primaire est nominale.

h = Puissance utile / puissance fournie = P₂ / P₁ = U_2mes I_2mes / P_1mes =

A comparer avec h_th = (P₁ – (p_cuivre + p_fer))/ P₁= (P₁ – (P_1cc + P₁₀))/ P₁ =

Les pertes fer sont égales à la puissance mesurée à vide pour la même tension U_1V = U_1N (c’est pour pouvoir utiliser ce résultat directement que l’essai à vide a été mené à la tension primaire nominale).

Les pertes joules ont également été déterminées pour un courant secondaire nominal. Donc on peut conserver la valeur que l’on a calculé précédemment.

Conclusion

Les essais que nous venons de réaliser sur le transformateur sont réalisés également par les constructeurs de transformateurs afin de caractériser leurs produits. On arrive maintenant à fabriquer de très bons transformateurs avec d’excellent rendements (99 %). Il est donc important, d’un point de vue énergétique, d’évaluer toutes les pertes dans un montage électronique, électrique, voire même mécanique. Avoir un rendement le plus élevé possible permet d’utiliser toute la puissance fournie et de faire des économies d’énergie. Pour certaines application, on est limité, ainsi, le rendement d’un moteur thermique ne pourra pas dépasser le rendement de Carnot (=1-Tf/Tc), il convient alors, pour avoir un rendement thermodynamique maximal, d’avoir le plus grand écart possible entre Tf et Tc. On atteint alors des limitations technologiques : il faut des matériaux qui résistent très bien à la chaleur !!!

BIBLIO

·        Bellier p.69 et 178

·        Quaranta T4 p.487 (transfo)

 

Questions

Q1 : quels sont les grands champs d’application des transfo ?

R1 : distribution du courant pour minimiser les pertes par effet joule dans les lignes. On transporte à très haute tension.

Q2 : quel est le rapport de bobinage dans les transfo EDF ?

R2 : m=U2/U1=40 000 / 230 = 200

Q3 : autres application des transfo ?

R3 : isolement (pour la protection) et adaptation d’impédance

Q4 : comment réduire les pertes fer ?

R4 : les courants de Foucault sont des courants volumiques. On réduit donc le volume en feuilletant le matériau. Concernant les pertes par hystérésis, il suffit de choisir un matériau dont l’aire du cycle est la + petite possible

Q5 : pourquoi mesure-t’on les pertes fer quand le secondaire est ouvert ?

R5 : P1=P2 + Pfer + Pcuivre. Or, P2=0 et Pcuivre=0 (car i faibles)

Q6 : pourquoi utiliser de gros rhéostats dans ce montage ?

R6 : à cause du courant qui est assez fort. Il faut vérifier la plaque signalétique.

Q7 : comment mesurer la résistance interne d’un générateur ?

R7 : on mesure la tension à vide du générateur. Puis on le met dans un circuit avec un rhéostat à ses bornes (en dérivation avec  un voltmètre), faire varier Rh pour avoir U_Rh = 0,5*U_PN. Mesurer avec un ohmmètre Rh = r.

Q8 : où est dissipée l’énergie dans un circuit ?

R8 : les appareils chauffent (effet joule)

Q9 : quel est l’ordre de grandeur de la résistance interne des appareils utilisés dans les montages ?

R9 : ampèremètre : r la + petite possible (quand on change de calibre, r change…) ;

·        voltmètre : r la + grande possible : presque infinie

·        oscillo : 20MW ou 40 MW

·        fils : 0,1W

Q10 : énergie dissipée dans une lampe ?

R10 : rayonnement et chauffage (=perte par effet joule). Les lampes basse consommation ont très peu de pertes par effet joule (ce n’est pas le principe d’un filament qui chauffe). L’essentiel de l’énergie est utilisée pour le rayonnement

Q11 : consomme t-on moins d’énergie en utilisant un gradateur de lumière ?

R11 : non !!! l’énergie qui n’est pas utilisée pour le rayonnement est dissipée par effet joule. Donc moins la lampe éclaire, + on chauffe !!!